변위, 이동거리, 속도, 속력의 개념 한번에 때려잡기

게임/게임 물리

허브포트 2020. 1. 17. 15:21

물리를 배울 때 속도와 속력의 개념을 정확히 잡지 않고 넘어가면 수학에서 사칙연산을 안 배우고 넘어가는 것과 같습니다.

조금 극단적인 비유이긴 하지만 그만큼 변위와 이동거리 그리고, 속도와 속력의 개념을 이해하는 것이 중요합니다.

속도와 속력을 배우기 전에 우리는 변위에 대해서 알아야 합니다.

---변위, 이동거리---

변위는 물체가 운동할 때 경로를 상관하지 않고 처음 위치에서 나중 위치까지의 위치 변화량입니다.

즉, 이 말은 물체가 A지점에서 운동해서 B지점에 도착했을 때의 A와 B사이의 거리라고 간단하게 생각할 수 있습니다.

(수학적으로 거리는 두 지점 사이의 가장 짧은 경로)

변위와 대비하여 자주 헷갈리는 것이 이동거리입니다.

변위는 경로를 상관하지 않지만, 이동거리는 경로를 따라 측정한 길이이기 때문에, 크기만 가지고 방향을 가지지 않습니다.

변위는 크기와 방향을 둘 다 가집니다.

물체가 A에서 출발하여 구불구불한 선을 따라 B에 도착하였습니다.

이때 물체의 이동거리는 구불구불한 선의 길이이고,

변위는 A와 B사이의 거리입니다.

속도는 단위 시간 동안 물체의 변위입니다. 속도는 빠르기와 운동방향을 함께 나타냅니다.

속도 = (변위) / (운동하는 시간)

= (나중 위치 - 처음 위치) / (운동하는 시간)

속력은 단위 시간 동안 물체의 이동거리입니다. 빠르기만 나타냅니다.

수식화 해보면 아래의 식이 나옵니다.

Δs = 나중 위치 - 처음 위치 = s2 - s1

Δt = 나중 시간 - 처음 시간 = t2 - t1

그리고 속도와 속력에는 평균과 순간이 붙어 4가지의 조합이 생겨납니다.

따라서 순간 속도에서의 시간은 0에 가깝습니다.

그래서 다시 순간 속도의 식을 정리하면 아래의 식이 나옵니다.

평균 속력은 시간 동안의 평균적인 속력입니다.

순간 속력은 어느 한순간의 속력입니다.

평균 속력은 전체 이동거리를 걸린 시간으로 나누어 구합니다.

순간 속력은 아주 짧은 시간 동안 이동거리를 걸린 시간으로 나누어 구합니다.

??? : "어이쿠 김박사, 자네 지금 뭐하는 겐가, 속도의 공식을 보게"!

김박사: "속도를 구하는 수식에 운동방향이 없습니다... 이건.... 당혹스럽네요? 분명 적었을 거라 생각했는데."

그렇습니다. 원래 속도는 운동방향과 크기를 가지는 벡터를 사용하여 나타냅니다. 하지만 교과서는

그럼 벡터를 사용해서 나타내 볼게요

속도의 크기는 피타고라스의 정리를 이용해 구할 수 있습니다.